Il padre, Pasquale, esercitò la professione di agrimensore oltre ad essere un facoltoso possidente terriero con allevevamento di cavalli e una vasta tenuta per la coltivazione della vite curata e portata avanti dal figlio Luigi.
La madre Vita Schembri Volpe, casalinga, proveniva da una facoltosa famiglia siculianese.
Basile ebbe una sorella e quattro fratelli:
Domenica (religiosa laica); Onofrrio (monsignore canonico); Salvartore (sacertode teatino); VIncenzo (sacerdote gesuita); Luigi (agrimensore e farmacista).
Basile consegui la laurea in Farmacia presso l'Università di Palermo nel 1853.
Esercitò l'attività di farmacista dilettandosi di chirurgia (come riferiva il nipote farmacista Pasquale) operando abusivamente nel retro della farmacia, fino a quando ( notizie tramandate in famiglia) a seguito di un intervento chirurgico per tumore alla mammella, venne denunciato dal Protomedico di Siculiana.
Si trasferì quindi a palermo, dove si iscrisse alla Facoltà di Medicina, conseguendo la Laurea di Medicina nel 1859.
Fu allievo prediletto di Giovanni Gorgone docente di Anatomia Descrittiva e direttore della Clinica Chirurgica dell'Università di Palermo non che CHIRURGO MAGGIORE dell'Ospedale Civico.
Il Basile svolse la professione di Chirurgo (all'epoca esisteva la separazione tra la Laurea in Medicina e laurea in Chriururgia) molto probabilmente a Palermo dove entrò a far parte del Comitato Segreto Rivoluzionario, presieduto dal Medico Gaetano la Loggia.
Nel Maggio 1860 raggiunse Garibaldi a Partinico, dove si mise subito all' opera amputando il braccio sinistro ad un certo Salvatore Patti.
Di là passò con Garibaldi al Piano di Renda e poi al Pioppo, rientrando da ultimo a Palermo dove fra altri feriti curò il figlio di Daniele Manin.
A Milazzo nella campagna del 1860, improvvisò un ospedale da campo nel Convento dei Carmelitani.
La sua carriera di chirurgo militare si svolve nelle campagne del 1860-1862 e 1866 con il grado di capitano, come primo chirurgo assistente insieme al collega Enrico Albanese, entrambi facenti parte dell'Ambulanza Generale di cui era capo il Dott. Pietro Ripari.
Il 29 Agosto 1862 il Generale Giuseppe Garibaldi fu ferito al piede destro dai Bersaglieri del Colonnello Pallavicini.
Molto si discusse, al livello scientifico, anche in campo internazionale, sulla presenza o meno della palla nella ferita della caviglia destra di Garibaldi.
La diagnosi del Basile non tenuta nella dovuta considerazione dai noti chirururghi che si avvicendarono al letto del Generale, si dimostrò corretta e la sua attività assistenziale qualificata e delicata fu sempre molto apprezzata da Garibaldi.
Sarà membro dell'Accademia Fisio-Medico-Statistica di Milano seguente motivazione:
"Il Chiarissimo Sig. Dott. BASILE Chirurgo Curante la Ferita del GRANDE GARIBALDI a Pisa e dichiarato SOCIO CORRISPONDENTE di questa ACCADEMIA SCIENTIFICA, autorizzata con sovrana risoluzione il giorno 18 Ottobre 1845".
Nel 1867 si ritrovava a Caprera presso il Generale Garibaldi.
A causa dell'epidemia di colera che colpì pesantemente Siculiana si determinò una carenza di medici per l'assistenza dei colerosi.
Il Basile partì immediatamente anche perchè erano stati colpiti i fratelli Onofrio e Luigi.
Così mentre riuscì a curare il fratello Luigi lo stesso Giuseppe Basile contrasse il colera che lo portò alla morte alla giovane età di 37 anni.
